Toán cơ bản Ví dụ

$343 c^{6} - 64 d^{6}$

Bước 1

Viết lại $343 c^{6}$ ở dạng ${(7 c^{2})}^{3}$ .

${(7 c^{2})}^{3} - 64 d^{6}$

Bước 2

Viết lại $64 d^{6}$ ở dạng ${(4 d^{2})}^{3}$ .

${(7 c^{2})}^{3} - {(4 d^{2})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 7 c^{2}$ và $b = 4 d^{2}$ .

$(7 c^{2} - (4 d^{2})) ({(7 c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) ({(7 c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 c^{2}$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (7^{2} {(c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 {(c^{2})}^{2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{2 \cdot 2} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 7 c^{2} (4 d^{2}) + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 7 \cdot 4 c^{2} d^{2} + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.6

Nhân $7$ với $4$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + {(4 d^{2})}^{2})$

Bước 4.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 d^{2}$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 4^{2} {(d^{2})}^{2})$

Bước 4.8

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 16 {(d^{2})}^{2})$

Bước 4.9

Nhân các số mũ trong ${(d^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 16 d^{2 \cdot 2})$

Bước 4.9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(7 c^{2} - 4 d^{2}) (49 c^{4} + 28 c^{2} d^{2} + 16 d^{4})$